Πληροφορίες

Εξίσωση αντιγραφέα για μικτές στρατηγικές;

Εξίσωση αντιγραφέα για μικτές στρατηγικές;


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Η εξίσωση του αντιγραφέα ορίζεται συνήθως για καθαρές στρατηγικές. Πιο συγκεκριμένα, το replicator eqn για τις στρατηγικές $n$ δίνεται από: egin{equation} dot x_{i} = x_{i} left( sum_{j=1}^{n} a_{ij}x_ {j} - phi ight) qquad i = 1, ldots, n end{εξίσωση} όπου $x_i$ είναι η συχνότητα της στρατηγικής $i$, $A=[a_{ij}]$ είναι η μήτρας ανταμοιβής και το $phi$ είναι η μέση καταλληλότητα του πληθυσμού. Βασικά, αυτό που λέει η εξίσωση του αντιγραφέα είναι ότι ο κατά κεφαλήν ρυθμός αύξησης της στρατηγικής $i$ (δηλαδή, $dot x_i/ x_i$) είναι η διαφορά μεταξύ της καταλληλότητας του $i$ (δηλαδή, $sum_{ j=1}^{n} a_{ij}x_{j}$) και η μέση φυσική κατάσταση $phi$ ολόκληρου του πληθυσμού.

Ερώτηση: Γνωρίζει κανείς κάποια σύνθεση του replicator eqn for μικτός στρατηγικές;


Replicator Dynamics

Η δυναμική του αντιγραφέα είναι μέρος της εξελικτικής θεωρίας παιγνίων και είναι ιδιαίτερα εμφανής σε μοντέλα πολιτισμικής εξέλιξης. Η εξελικτική θεωρία παιγνίων χρησιμοποιεί αρχές διαδραστικής συμπεριφοράς για να εξηγήσει την εμφάνιση κανονικοτήτων συμπεριφοράς σε οργανισμούς που σχηματίζουν πληθυσμό. Τα αποτελέσματα των οργανισμών ’ αλληλεπιδράσεων επηρεάζουν τη φυσική τους κατάσταση, μετρούμενη ως την ικανότητά τους να αναπαράγονται. Εάν ένας οργανισμός είναι πιο κατάλληλος από έναν άλλο, τότε είναι πιο πιθανό να αναπαραχθεί από τον άλλο. Ένας οργανισμός ’ απόγονοι κληρονομούν τα χαρακτηριστικά του. Ωστόσο, οι απόγονοι μπορεί να διαφέρουν από τον γονέα ως προς τη φυσική τους κατάσταση, επειδή η φυσική κατάσταση των απογόνων ’ εξαρτάται από την επιτυχία τους στις αλληλεπιδράσεις με τους συγχρόνους τους. Καθώς ο πληθυσμός αλλάζει, μπορεί να αλλάξουν και τα χαρακτηριστικά που προσδίδουν φυσική κατάσταση.

Η δυναμική του αντιγραφέα εξηγεί τις αλλαγές στη φυσική κατάσταση που προκύπτουν από αλλαγές στη σύνθεση ενός πληθυσμού ’. Οι εφαρμογές διαιρούν έναν πληθυσμό σύμφωνα με οργανισμούς ’ χαρακτηριστικά συμπεριφοράς, ιδίως στρατηγικές για αλληλεπίδραση με άλλους. Για παράδειγμα, σε μια διαμάχη για το φαγητό, μια στρατηγική μπορεί να είναι η μάχη. Μια άλλη στρατηγική μπορεί να είναι η υποχώρηση. Οι συνέπειες μιας στρατηγικής ’ αξιολογούνται από την άποψη της φυσικής κατάστασης ή του μέσου αριθμού απογόνων.

Μια μαθηματική εξίσωση χαρακτηρίζει τη δυναμική του αντιγραφέα. Ισχύει για έναν πληθυσμό με απλοποιητικές υποθέσεις. Καθορίζουν τέσσερις προϋποθέσεις: (1) Ο πληθυσμός είναι άπειρος. Υποθέτοντας ότι ένας άπειρος πληθυσμός κάνει τη σχετική συχνότητα ενός αποτελέσματος να ταιριάζει με την πιθανότητα του. (2) Ένα άτομο στον πληθυσμό έχει την ίδια πιθανότητα να αλληλεπιδράσει με οποιοδήποτε άλλο μέλος του πληθυσμού. Ζεύγη ατόμων που αλληλεπιδρούν σχηματίζονται σαν να ταίριαζαν τα άτομα τυχαία. (3) Οι στρατηγικές γεννιούνται αληθινές. Δηλαδή, αν ένας οργανισμός έχει απογόνους, οι απόγονοί του υιοθετούν την ίδια στρατηγική που ακολουθεί. Η φυσική κατάσταση ενός οργανισμού ’ ισούται με τον μέσο αριθμό απογόνων που ακολουθούν τη στρατηγική του. (4) Η αναπαραγωγή είναι ασεξουαλική. Ένας οργανισμός έχει έναν μόνο γονέα και έτσι κληρονομεί τη στρατηγική του γονέα ’. Αυτή η συνθήκη παραμερίζει την πιθανότητα η στρατηγική ενός οργανισμού ’ να διαφέρει από τη στρατηγική ενός γονέα ’ επειδή έχει δύο γονείς με διαφορετικές στρατηγικές. Το ποσοστό των ατόμων που ακολουθούν μια στρατηγική αλλάζει μόνο εάν ορισμένοι οργανισμοί με αυτήν τη στρατηγική είναι περισσότερο ή λιγότερο κατάλληλοι από τους γονείς τους και επομένως αναπαράγονται περισσότερο ή λιγότερο συχνά από ό,τι οι γονείς τους.

Ο συμβολισμός Brian Skyrms ’ s (1996, σελ. 51-53) χρησιμοποιείται εδώ για να παρουσιάσει την εξίσωση του αντιγραφέα. Πρώτον, υποθέστε ότι ένας πληθυσμός εξελίσσεται σταδιακά από τη μια γενιά στην άλλη. Χρησιμοποιώντας το ποσοστό των ατόμων που ακολουθούν μια στρατηγική σε μια γενιά και τις συνέπειες της στρατηγικής ’ για την καταλληλότητά τους, μπορεί κανείς να υπολογίσει το ποσοστό των ατόμων που ακολουθούν τη στρατηγική στην επόμενη γενιά. Αφήνω U (ΕΝΑ ) είναι η μέση καταλληλότητα μιας στρατηγικής ΕΝΑ, και ας U είναι η μέση καταλληλότητα όλων των στρατηγικών. Στη συνέχεια το ποσοστό του πληθυσμού που χρησιμοποιεί ΕΝΑ στην επόμενη γενιά ισούται με το ποσοστό του πληθυσμού που χρησιμοποιεί ΕΝΑ στην τρέχουσα γενιά επί την αναλογία U (ΕΝΑ )/ U. Αν δηλαδή Π (ΕΝΑ ) είναι η αναλογία που χρησιμοποιεί στρατηγική ΕΝΑ στη σημερινή γενιά και Π' (ΕΝΑ ) είναι η αναλογία που χρησιμοποιείται ΕΝΑ στην επόμενη γενιά λοιπόν Π' (ΕΝΑ ) = Π (ΕΝΑ ) U (ΕΝΑ )/ U. Αν ΕΝΑ έχει μεγαλύτερη από το μέσο όρο φυσική κατάσταση, το ποσοστό του αυξάνεται. Μια μικρή άλγεβρα δίνει την ακόλουθη εξίσωση που καθορίζει τη μεταβολή από τη μια γενιά στην επόμενη στο ποσοστό του πληθυσμού που χρησιμοποιεί στρατηγική ΕΝΑ.

Π' (ΕΝΑ ) – Π (ΕΝΑ ) = Π (ΕΝΑ )[ U (ΕΝΑ ) – U ]/ U

Στη συνέχεια, ας υποθέσουμε ότι η εξέλιξη είναι συνεχής σε σχέση με το χρόνο. Τότε ο πληθυσμός εξελίσσεται σύμφωνα με αυτή τη διαφορική εξίσωση.

dp (ΕΝΑ )/ dt = Π (ΕΝΑ )[ U (ΕΝΑ ) – U ]/ U

Η εξίσωση δίνει το ρυθμό μεταβολής στην αναλογία του πληθυσμού που χρησιμοποιεί τη στρατηγική ΕΝΑ. Δεδομένου ότι η μέση καταλληλότητα του πληθυσμού είναι θετική, η ακόλουθη απλούστερη διαφορική εξίσωση περιγράφει τα δομικά χαρακτηριστικά της εξέλιξης του πληθυσμού ’.

dp (ΕΝΑ )/ dt = Π (ΕΝΑ )[ U (ΕΝΑ ) – U ]

Αυτή η εξίσωση χαρακτηρίζει τη δυναμική του αντιγραφέα. Οι Peter Taylor και Leo Jonker (1978) ήταν οι πρώτοι θεωρητικοί που διατύπωσαν την εξίσωση (χρησιμοποιώντας διαφορετικό συμβολισμό). Οι Peter Schuster και Karl Sigmund (1983) το ονόμασαν εξίσωση αντιγραφέα και το μοτίβο της αλλαγής περιγράφει τη δυναμική του αντιγραφέα.

Οι κοινωνικοί επιστήμονες χρησιμοποιούν τη δυναμική του αντιγραφέα για να κατασκευάσουν μοντέλα ανθρώπινης συμπεριφοράς, για παράδειγμα, μοντέλα εμφάνισης πολιτισμικών κανόνων. Κατά την εφαρμογή της δυναμικής στην πολιτισμική εξέλιξη, η μίμηση μπορεί να αντικαταστήσει την αναπαραγωγή ως τον μηχανισμό που είναι υπεύθυνος για την αναπαραγωγή των στρατηγικών. Επειδή οι ανθρώπινοι πληθυσμοί δεν ικανοποιούν ακριβώς τις εξιδανικεύσεις της δυναμικής του αντιγραφέα, τα μοντέλα που παράγει η δυναμική είναι απλοποιήσεις. Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις η δυναμική μπορεί να προσεγγίζει την πορεία της εξέλιξης.

Οι εφαρμογές της δυναμικής του αντιγραφέα αναζητούν τις εμφανίσεις σταθερής συμπεριφοράς. Σκεφτείτε, για παράδειγμα, την κοινή χρήση φαγητού σε μια κοινωνία κυνηγών-τροφοσυλλεκτών. Αυτή η στρατηγική μπορεί να βελτιώσει τη φυσική κατάσταση, να διαδοθεί σε έναν πληθυσμό και να διώξει τις αντίπαλες στρατηγικές. Μπορεί να είναι εξελικτικά σταθερό με την έννοια ότι μόλις το υιοθετήσει ένας πληθυσμός, ακόμα κι αν φτάσουν λίγοι οργανισμοί με διαφορετικές στρατηγικές, αυτές οι νέες στρατηγικές δεν διαδίδονται μέσα στον πληθυσμό. Η σταθερή στρατηγική αντιστέκεται στην εισβολή μεταλλαγμένων. Μια στρατηγική που είναι εξελικτικά σταθερή σε σχέση με τη δυναμική του αντιγραφέα αντιστοιχεί σε μια σταθερή ισορροπία Nash σε ένα παιχνίδι που αντιπροσωπεύει αλληλεπιδράσεις ατόμων ’.

ΔΕΙΤΕ ΕΠΙΣΗΣ Θεωρία Παιγνίων Στρατηγική Ισορροπίας Nash


2. Αποτελέσματα

Μελετάμε ένα σύστημα αντιγραφέα-μεταλλακτή με τρεις στρατηγικές, μία από τις οποίες κυριαρχείται αυστηρά, και παρέχουμε έναν αναλυτικό τύπο για το όριο της στατικής του κατάστασης καθώς ο ρυθμός μετάλλαξης πηγαίνει στο μηδέν. Η οριακή στατική κατάσταση φαίνεται ότι εξαρτάται από τις παραμέτρους που αντιστοιχούν στην αυστηρά κυριαρχούμενη στρατηγική.

Έστω μ το συνολικό κλάσμα μεταλλαγμένων ή εισερχομένων στον πληθυσμό και έστω mΕγώ είναι το κλάσμα των μεταλλαγμένων που υιοθετούν τη στρατηγική i , έτσι ώστε μji = μΕγώ για j ≠ i , όπου μΕγώ = μΕγώ ·ΜΕγώ , με μΕγώ > 0 και Σ Εγώ ΜΕγώ = 1. Τότε ο ρυθμός επιμονής ισούται με μii = 1 — μ (1 — mΕγώ ). Η εξίσωση αντιγραφέα-μεταλλακτή για αυτήν την περίπτωση μπορεί να γραφτεί ως εξής:

Υποθέτοντας αii > 0, η εξίσωση (1) είναι ισοδύναμη (μέσω αλλαγής ταχύτητας) με


Χρήση εξελικτικής δυναμικής και θεωρίας παιγνίων για την κατανόηση των προσωπικών σχέσεων

Όταν ρωτάμε φίλους αν μπορούμε να μείνουμε στο χώρο τους, προτιμάμε να πουν ναι χωρίς να ρωτήσουμε λεπτομέρειες όπως για πόσο καιρό. Ωστόσο, εάν η απάντηση πρόκειται να είναι αρνητική, τότε συχνά προτιμούμε να αναζητήσουν πρώτα περισσότερες πληροφορίες από εμάς. Με την πρώτη ματιά, αυτή η κατάσταση φαίνεται πολύ διαφορετική από το πώς αντιδρούμε όταν είμαστε σε αποκλειστική σχέση και ο σύντροφός μας φλερτάρει με κάποιον άλλο. Ωστόσο, μια ανάλυση με βάση τις πιθανότητες με τη θεωρία παιγνίων του Μπεϋζά δείχνει ότι το καθένα περιλαμβάνει διαφορετικούς βαθμούς χειραγώγησης και προτιμησιακής αλληλεπίδρασης, αναφέρουν ερευνητές του MIT σε πρόσφατη εργασία.

Ο μεταδιδάκτορας του MIT Alfonso Pérez-Escudero και οι συνεργάτες του ανέλυσαν πώς παίζονται αυτοί οι μηχανισμοί χειραγώγησης και προνομιακής αλληλεπίδρασης στο «παιχνίδι φακέλου», ένα πλαίσιο που αναπτύχθηκε από τους ερευνητές του Πανεπιστημίου του Χάρβαρντ, Martin Nowak, Erez Yoeli και Moshe Hoffman. «Πρόκειται για δύο καταστάσεις που, καταρχήν, δεν θα συνέθεζα και χάρη στο πλαίσιο που ανέπτυξαν αυτοί οι ερευνητές, συνειδητοποιήσαμε ότι ανήκουν στην ίδια οικογένεια καταστάσεων», λέει ο Pérez-Escudero. Το αρχικό πλαίσιο περιείχε τον μηχανισμό χειραγώγησης αλλά όχι τον μηχανισμό προνομιακής αλληλεπίδρασης. «Η συνεισφορά μας είναι να συνειδητοποιήσουμε ότι αυτή η οικογένεια έχει δύο υποοικογένειες που μπορούν να αναμειχθούν. Αναπτύξαμε μια γενίκευση, δημιουργώντας ένα μοντέλο που μπορεί να περιγράψει και τους δύο αυτούς μηχανισμούς ταυτόχρονα και που περιέχει το αρχικό μοντέλο ως μια συγκεκριμένη περίπτωση», λέει.

Η εργασία, που συνυπογράφουν ο Pérez-Escudero, ο μεταδιδάκτορας Jonathan Friedman και ο Αναπληρωτής Καθηγητής Φυσικής Ανάπτυξης Σταδιοδρομίας του MIT Latham, Jeff Gore, δημοσιεύτηκε στο Πρακτικά της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών στις 6 Δεκεμβρίου 2016. Το εργαστήριο Gore, στην ομάδα Physics of Living Systems στο MIT, χρησιμοποιεί συχνότερα τη θεωρία παιγνίων για να εξηγήσει την εξελικτική δυναμική, όπως η συνεργασία μεταξύ των μικροβίων. «Εδώ χρησιμοποιούμε τα ίδια μαθηματικά που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να περιγράψετε την εξέλιξη στη βιολογία για να περιγράψετε την ανθρώπινη συμπεριφορά και την ανθρώπινη ψυχολογία, χτίζοντας ένα ενοποιητικό πλαίσιο μεταξύ των βιολογικών προβλημάτων και των ανθρώπινων προβλημάτων», λέει ο Gore.

Ένα άνισο παιχνίδι

Στο παιχνίδι φακέλου, κάθε παίκτης έχει μια πιθανή ανταμοιβή, αλλά οι ενέργειες του πρώτου παίκτη καθορίζουν την απόδοση του δεύτερου παίκτη, επομένως οι ρόλοι του είναι άνισοι ή ασύμμετροι. Ο φάκελος περιέχει ένα έπαθλο μπόνους, το οποίο είναι άλλοτε χαμηλής αξίας και άλλοτε υψηλής αξίας, και ο Παίκτης 1 μπορεί να επιλέξει αν θα κοιτάξει στον φάκελο. Αφού κοιτάξει στον φάκελο ή επιλέξει να μην κοιτάξει, ο Παίκτης 1 θα αποφασίσει στη συνέχεια εάν θα "συνεργαστεί", οπότε και οι δύο παίκτες θα πληρώσουν ή θα "ελαττωθούν", οπότε μόνο ο Παίκτης 1 λαμβάνει πληρωμή και ο Παίκτης 2 παίρνει μια απώλεια. Η μόνη επιλογή του παίκτη 2 είναι αν θα συνεχίσει το παιχνίδι ή θα σταματήσει.

«Ο παίκτης που μπορεί να συνεργαστεί ή να ελαττώσει έχει δύναμη έναντι των πληρωμών στον τρέχοντα γύρο, ενώ ο άλλος παίκτης έχει τη δύναμη να συνεχίσει το παιχνίδι για περισσότερους γύρους ή να σταματήσει», εξηγεί ο Pérez-Escudero. «Δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι ο Παίκτης 2 τερματίζει το παιχνίδι ως αντίποινα εάν ο Παίκτης 1 ελαττώσει. Το εκπληκτικό μέρος είναι ότι ο Παίκτης 2 μπορεί επίσης να τερματίσει το παιχνίδι εάν ο Παίκτης 1 συνεργαστεί - μόνο και μόνο επειδή κοίταξε στον φάκελο - παρόλο που η ματιά δεν έχει καμία επίδραση στις πληρωμές του παίκτη 2."

Στρατηγική επιλογή, ανοιχτό σήμα

Κάθε παίκτης έχει ένα προφίλ στρατηγικής, το οποίο είναι ένα σύνολο κανόνων που λέει σε κάθε παίκτη τι να κάνει σε κάθε περίπτωση. Εφόσον και οι δύο παίκτες θα κερδίσουν περισσότερα συνεχίζοντας το παιχνίδι, η επιλογή του παίκτη 2 αν θα συνεχίσει ή θα τελειώσει το παιχνίδι θα επηρεάσει τη στρατηγική του παίκτη 1. Οι παίκτες που πάντα συνεργάζονται λέγεται ότι είναι "αξιόπιστοι", ενώ οι παίκτες που μερικές φορές, ή πάντα, ελαττώνουν είναι "αναξιόπιστοι". Όταν ένα σύνολο στρατηγικών για τον παίκτη 1 και τον παίκτη 2 φτάσει σε μια ισορροπημένη κατάσταση όπου κανένας παίκτης δεν θα ωφεληθεί ακολουθώντας διαφορετική στρατηγική, λέγεται ότι βρίσκεται σε «ισορροπία», με μαθηματικούς όρους, είτε σε ισορροπία Nash είτε σε διαδοχική ισορροπία.

Ο παίκτης που κοιτάζει στον φάκελο στέλνει ένα σήμα στον άλλο παίκτη. «Ανοίγοντας τον φάκελο, μας λέει κάτι», λέει ο Pérez-Escudero. «Αυτό σημαίνει ότι η απόφασή της δεν ήταν πολύ σαφής. Δεν ήταν 100 τοις εκατό σίγουρη ότι επρόκειτο να συνεργαστεί, ούτε 100 τοις εκατό σίγουρη ότι θα αποστατούσε. Χρειαζόταν αυτή την πληροφορία για να πάρει την απόφασή της. Έτσι, το τίμημα της εκμάθησης του περιεχομένου του φακέλου είναι να δώσει κάποιες πληροφορίες για τον εαυτό της». Η διαίσθηση, λοιπόν, είναι ότι ο άλλος παίκτης θα προτιμήσει να μην αλληλεπιδράσει με κάποιον που δεν ήταν σίγουρος από την αρχή, γιατί μπορεί να αλλάξει γνώμη αν αλλάξουν ελαφρώς οι συνθήκες. «Αλλά αυτό είναι που κέντρισε την περιέργειά μας», λέει. «Στο πρωτότυπο χαρτί, και οι δύο παίκτες γνωρίζονται τέλεια - η μόνη αβεβαιότητα είναι το περιεχόμενο του φακέλου. Και αν ξέρω ήδη ότι είσαι αναξιόπιστος συνεργάτης, δεν θα μάθω τίποτα όταν δω ότι κοιτάς στο φάκελο να κοιτάς δεν πρέπει να παίζει κανένα ρόλο. Αλλά τα αποτελέσματα ήταν εκεί: Το παιχνίδι φακέλου έχει μια ισορροπία Nash στην οποία η εμφάνιση παίζει θεμελιώδη ρόλο». Κάτι έλειπε.

Αναλύοντας το παιχνίδι πιο προσεκτικά, οι ερευνητές του MIT συνειδητοποίησαν ότι ένας διαφορετικός μηχανισμός οδηγούσε τα αποτελέσματα: Απειλώντας να τερματίσει το παιχνίδι εάν ο Παίκτης 1 κοιτάξει, ο Παίκτης 2 μπορεί να την αναγκάσει να πάρει μια τυφλή απόφαση. Αυτός ο μηχανισμός χειραγώγησης κάνει την εμφάνιση ένα βασικό στοιχείο της ισορροπίας Nash του παιχνιδιού, ακόμα κι αν και οι δύο παίκτες γνωρίζονται τέλεια. «Αλλά αυτό δεν συμβαίνει στην πραγματική ζωή. Η αβεβαιότητα είναι παντού, και ακόμα κι αν γνωρίζουμε ένα άτομο, δεν είμαστε ποτέ σίγουροι για τα αληθινά συναισθήματα και τις σκέψεις του. Έτσι, εφαρμόσαμε αυτήν την αβεβαιότητα στο μοντέλο, μετατρέποντάς το σε ένα παιχνίδι Μπεϋζιάν», λέει ο Pérez-Escudero. [Στην καθημερινή ζωή, η εφαρμογή κανόνων Bayes είναι ο τρόπος με τον οποίο τα προγράμματα email φιλτράρουν τα ανεπιθύμητα μηνύματα.]

Προσομοιώσεις υπολογιστή

Χρησιμοποιώντας προσομοιώσεις υπολογιστή, ο Pérez-Escudero μοντελοποίησε τον τρόπο με τον οποίο παίζονται διαφορετικές στρατηγικές σε αρκετές χιλιάδες γύρους, κάτι που δίνει δεδομένα για περίπου 100.000 έως 1 εκατομμύριο πιθανούς συνδυασμούς. Το μοντέλο εκτελεί έναν μαθηματικό τύπο για να προσομοιώσει τα επαναλαμβανόμενα παιχνίδια και τις διαφορετικές στρατηγικές. Αυτό που ανακάλυψε είναι ότι όταν ο Παίκτης 1 ενεργεί πάντα με τον ίδιο τρόπο, μόνο η χειραγώγηση μπορεί να κάνει την εμφάνιση στο παιχνίδι. Ο Παίκτης 2 ολοκληρώνει αυτόν τον χειρισμό τερματίζοντας το παιχνίδι αν κοιτάξει ο Παίκτης 1, πράγμα που τιμωρεί ουσιαστικά τον Παίκτη 1 αρνούμενος τυχόν μελλοντικά κέρδη και επίσης προστατεύει τον παίκτη 2 από τυχόν περαιτέρω απώλειες. Όμως, όταν το παιχνίδι εισάγει δύο ποικιλίες Παίκτη 1 με διαφορετικές αποδόσεις και στρατηγικές, ο Παίκτης 2 θα βλέπει «ευνοϊκούς» και «μη ευνοϊκούς» τύπους και θα δώσει προσοχή στο να κοιτάξει ως ένδειξη για να τους ξεχωρίσει. Σε αυτό το σενάριο, δεν απαιτείται τιμωρία.

Ο μαθηματικός τύπος, ο οποίος ονομάζεται εξίσωση αντιγραφέα, προέρχεται από την εξελικτική βιολογία. «Φανταστείτε ότι έχετε έναν πληθυσμό με 1.000 άτομα που παίζουν ελαφρώς διαφορετικές στρατηγικές, όσοι με πιο επιτυχημένες στρατηγικές θα κάνουν περισσότερα παιδιά και στο τέλος θα αναλάβουν τον πληθυσμό. Η εξίσωση του αντιγραφέα σχεδιάστηκε για να περιγράψει αυτό το είδος κατάστασης, αλλά αργότερα διαπιστώθηκε ότι μπορεί επίσης να περιγράψει την πολιτισμική εξέλιξη, όπου μια δεδομένη ιδέα (ή συμπεριφορά) μπορεί να μάθει και να αντιγραφεί, καθιστώντας την ένα ισχυρό εργαλείο για την ανάλυση της ανθρώπινης συμπεριφοράς. Για να το χρησιμοποιήσει κανείς όμως σωστά, χρειάζεται να απαριθμήσει όλες τις πιθανές στρατηγικές που μπορεί να υπάρχουν στο παιχνίδι. Αν απαριθμήσω όλες αυτές τις στρατηγικές, τότε η εξίσωση του αντιγραφέα μπορεί να μου πει ποιος κερδίζει», εξηγεί ο Pérez-Escudero.

Αλλά οι προσομοιώσεις από μόνες τους δεν θα ήταν αρκετές. Το παιχνίδι φακέλου έχει άπειρες πιθανές στρατηγικές, επομένως δεν είναι δυνατό να τις απαριθμήσουμε όλες. Ως εκ τούτου, οι προσομοιώσεις συμπληρώθηκαν από ένα διαφορετικό εργαλείο από τη θεωρία παιγνίων που ονομάζεται αρχή της απόκλισης μιας βολής, η οποία ενεργεί για να θέσει ένα όριο σε αυτό που διαφορετικά θα ήταν άπειροι υπολογισμοί προκειμένου να εξαχθούν ουσιαστικά συμπεράσματα. «Χάρη σε αυτήν την αρχή, μπορούμε να αποδείξουμε ότι μια στρατηγική είναι η βέλτιστη ακόμα κι αν δεν γνωρίζουμε ποιες άλλες στρατηγικές υπάρχουν εκεί έξω. Ξεκινάς από τη στρατηγική σου και δοκιμάζεις κάθε απόφαση που παίρνεις, μία προς μία. Εάν δεν μπορείτε να επωφεληθείτε από την απόκλιση από τη στρατηγική σε οποιαδήποτε μεμονωμένη απόφαση, τότε είναι η καλύτερη απάντηση και δυνητικά μέρος μιας ισορροπίας Nash ή στο παιχνίδι μας, μια τελειοποίηση που ονομάζεται διαδοχική ισορροπία», λέει. «Οι προσομοιώσεις, ακόμα κι αν δεν μπορούν να αποδείξουν την ισορροπία, ήταν ακόμα χρήσιμες για να ελέγξουμε ότι οι ισορροπίες που βρίσκαμε ήταν επίσης σταθερές».

Χειρισμός έναντι προτίμησης

Αυτά τα μαθηματικά μοντέλα προσομοιώνουν προσεκτικά τις προσωπικές αλληλεπιδράσεις, όπου τόσο η χειραγώγηση όσο και οι προτιμησιακές αλληλεπιδράσεις παίζουν ρόλο — συχνά μαζί. «Πάρτε για παράδειγμα μια αποκλειστική σχέση ζευγαριού. Αν έχω αποκλειστική σχέση με την κοπέλα μου και φλερτάρω με άλλους, μπορώ να περιμένω από την κοπέλα μου να με τιμωρήσει. Μπορεί να θυμώσει πολύ, μπορεί να με αφήσει. Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχει πραγματική μόχλευση από το ένα άτομο στο άλλο και τότε είναι πολύ πιθανό ο μηχανισμός χειραγώγησης να παίζει ρόλο». Ο μηχανισμός προνομιακής αλληλεπίδρασης μπορεί επίσης να παίξει ρόλο εδώ, επειδή η απόφαση του ενός συντρόφου να φλερτάρει ενημερώνει επίσης τον άλλον ότι ο σύντροφός της ίσως δεν επενδύει πολύ στη σχέση. «Ίσως θα προτιμούσε ένα άλλο άτομο που επενδύει περισσότερο στη σχέση», λέει. «Εδώ υπάρχουν αυτοί οι δύο μηχανισμοί. Από τη μια, μαθαίνει κάτι για μένα και ίσως προτιμά να μην αλληλεπιδρά περισσότερο μαζί μου εξαιτίας αυτών που μαθαίνει. Από την άλλη πλευρά, έχει τη δύναμη να με τιμωρήσει εάν κάνω κάτι που δεν θέλει να κάνω», λέει ο Pérez-Escudero.

Ένα άλλο βασικό εύρημα της μελέτης είναι ότι ο μηχανισμός προτιμησιακών αλληλεπιδράσεων μπορεί να προκαλέσει το αντίθετο αποτέλεσμα: προτίμηση για αναζήτηση. Το καθοριστικό χαρακτηριστικό είναι αν ο Παίκτης 1 καταλήγει να συνεργάζεται ή να αποστατεί. «Αν ο Παίκτης 1 συνεργαστεί, προτιμώ να συνεργαστεί χωρίς να κοιτάξει, γιατί είναι αξιόπιστος συνεργάτης. Αν ο Παίκτης 1 ελαττωθεί, προτιμώ να κοιτάξει, γιατί τότε θα μπορούσε να είναι αναξιόπιστος αποστάτης και μπορώ ακόμα να ελπίζω ότι θα συνεργαστεί στο μέλλον», εξηγεί ο Pérez-Escudero. «Νομίζω ότι αυτό συνδέεται με πραγματικές καταστάσεις. Αν ρωτήσεις «Μπορείς να μου κάνεις μια χάρη;» θα ήταν πολύ αγενές να πω απλώς όχι. Αντίθετα, ακόμα κι αν είμαι βέβαιος ότι δεν θα δώσω τη χάρη, θα ρωτήσω πρώτα τι χάρη είναι αυτή και μετά θα παρουσιάσω μια δικαιολογία. Το ζήτημά μου εδώ θα ήταν ένα ψεύτικο μήνυμα που σας εμποδίζει να συνειδητοποιήσετε ότι είμαι τόσο κακός άνθρωπος που δεν θα σας έδινα ούτε την παραμικρή χάρη».

Σχολιάζοντας τα νέα ευρήματα του MIT, ο Moshe Hoffman, ερευνητής και λέκτορας στο Πρόγραμμα Εξελικτικής Δυναμικής του Χάρβαρντ, λέει: «Το μοντέλο μας βοηθά να κατανοήσουμε γιατί εμπιστευόμαστε περισσότερο αυτούς που δεν εξετάζουν το κόστος και τα οφέλη πριν αποφασίσουν εάν θα συνεργαστούν. , και γενικότερα γιατί εκτιμούμε τη συμπεριφορά βάσει αρχών πάνω από τη στρατηγική υπολογισμένη συμπεριφορά».

«Αυτό το μοντέλο είναι μια σταθερή συμβολή στην κατανόησή μας των αρχών συμπεριφοράς, συνεργασίας και ηθικής και εντάσσεται γενικότερα σε μια ευρύτερη βιβλιογραφία που είναι σημαντική και οξυδερκής, η οποία χρησιμοποιεί θεωρητικά μοντέλα παιχνιδιών και μοντέλα μάθησης και εξελικτικών διαδικασιών για την κατανόηση αινιγματικής πτυχής του ανθρώπινη κοινωνική συμπεριφορά», λέει ο Χόφμαν. «Πώς αλλιώς μπορούμε να κατανοήσουμε το κοινωνικό μας είδος αν δεν προσπαθήσουμε να αποκαλύψουμε την κρυμμένη λειτουργία πίσω από αυτά που σκέφτονται και πιστεύουν; Και τι καλύτερα εργαλεία για να γίνει αυτό από μοντέλα θεωρίας παιγνίων, μάθησης και εξελικτικών διαδικασιών;»

Αυτή η εργασία υποστηρίχθηκε από μια μεταδιδακτορική υποτροφία EMBO, την Μεταδιδακτορική υποτροφία του Human Frontier Science Foundation και το Ίδρυμα Οικογένειας Paul Allen.


Ευχαριστίες

Αυτή η εργασία υποστηρίχθηκε εν μέρει από το Εθνικό Γραφείο Έρευνας, Ανάπτυξης και Καινοτομίας της Ουγγαρίας NKFIH [Αριθμοί επιχορήγησης K 108615 (προς T.F.M.) και K 108974 και GINOP 2.3.2-15-2016-00057 (προς J.G.)]. Αυτό το έργο έχει λάβει χρηματοδότηση από το European Union Horizon 2020: The EU Framework Programme for Research and Innovation βάσει της Συμφωνίας Επιχορήγησης Marie Sklodowska-Curie No. 690817 (προς J.G., R.C. και T.V.). R.C. αναγνωρίζει την υποστήριξη που παρέχεται από ένα Individual Discovery Grant από το Natural Sciences and Engineering Research Council (NSERC).


Στιγμιότυπο 1: σύστημα που αναλύθηκε στο [1]

Στιγμιότυπο 2: εάν η μήτρα αποπληρωμής είναι συμμετρική (που αντιστοιχεί στο τυπικό πληθυσμιακό-γενετικό μοντέλο φυσικής επιλογής σε έναν μεγάλο διπλοειδή πληθυσμό), μπορεί να βρεθεί μια συνολική συνάρτηση Lyapunov που αποκλείει την κυκλική συμπεριφορά και εγγυάται ότι όλες οι τροχιές συγκλίνουν στο σύνολο σταθερά σημεία βλέπε [2]

Στιγμιότυπο 3: παιχνίδι βράχου-ψαλίδι-χαρτί

Στιγμιότυπο 4: αυστηρά κυριαρχούμενες στρατηγικές στη δυναμική του αναδιπλασιαστή-μεταλλάκτη μπορούν να επηρεάσουν τη θέση των οριακών σημείων ανάπαυσης για μικρές μεταλλάξεις βλ. [3]


Η μελέτη των ιδιοτήτων που προκύπτουν από μείγματα μορίων που αλληλεπιδρούν. Μία από τις βασικές εστίες είναι η ανάλυση και σύνθεση διαφορετικών αυτοκαταλυτικών συστημάτων και των πιθανών συζεύξεών τους.

Χημικές διεργασίες που αποτελούν τα συστατικά ενός ζωντανού συστήματος από (συχνά απλές) πρώτες ύλες (το σετ τροφίμων) και συνδέουν την εσωτερική συντήρηση του συστήματος με μια εξωτερική πηγή ενέργειας.

Εξέλιξη με φυσική επιλογή που απαιτεί μονάδες που πολλαπλασιάζονται και έχουν κληρονομικότητα και μεταβλητότητα. Θα πρέπει να υπάρχουν κληρονομικά χαρακτηριστικά που επηρεάζουν την πιθανότητα αναπαραγωγής ή/και επιβίωσης των μονάδων.

Ένα σύστημα που επιτρέπει χωρικές κλίσεις (ενώ οι χημικοί θεωρούν συχνά συστήματα χύδην, καλά αναδευόμενα). Η παθητική διαμερισματοποίηση μπορεί να παρέχεται από απορροφητικούς πόρους επιφάνειας και βράχου. Η ενεργή διαμερισματοποίηση βασίζεται σε όρια (όπως οι μεμβράνες που δημιουργούνται μέσω της αυτοποίησης).

Κάθε κατάσταση που δεν βρίσκεται σε ισορροπία.

Δυναμική κινητική σταθερότητα

Μια επίμονη κατάσταση ενός ανοιχτού χημικού συστήματος που προκύπτει από μια κυκλική διαδικασία σχηματισμού (αντιγραφόμενη ή άλλη) και καταστροφής, που συμβαίνει αποτελεσματικά μη αναστρέψιμα (δηλαδή, οι αντιδράσεις σχηματισμού και καταστροφής κατευθύνονται κινητικά και όχι η μία από το μικροσκοπικό αντίστροφο του άλλου), καθοδηγούμενη από συνεχές υλικό και /ή εισροή ενέργειας.

Η ικανότητα ενός συστήματος να καταλύει αυτόνομα τον σχηματισμό αντιγράφων του εαυτού του, έτσι ώστε οι πληροφορίες που περιέχονται στα μόρια που αποτελούν το σύστημα να μεταφέρονται στην επόμενη γενιά.

Μια αυτοκαταλυτική διαδικασία με σταθερή κατά κεφαλήν ανάπτυξη. Η εκθετική αντιγραφή οδηγεί σε άπειρη συγκέντρωση σε άπειρο χρόνο. Στον ανταγωνισμό, συνεπάγεται την επιβίωση του ισχυρότερου.

Μια πολύπλοκη διαδικασία κατά την οποία ένα σύστημα είναι σε θέση να παράγει περισσότερα από τον εαυτό του και τα συστατικά του μόρια.

Η σταθμισμένη κατανομή μεταλλαγμάτων επικεντρώθηκε γύρω από μία ή περισσότερες κύριες αλληλουχίες σε μια ισορροπία μετάλλαξης-επιλογής. Το οιονεί είδος είναι ο στόχος επιλογής σε ένα σύστημα αναπαραγωγής ατόμων που αναπαράγονται χωρίς να συνεργάζονται μεταξύ τους.

Αρχή του ανταγωνιστικού αποκλεισμού

Η αρχή ότι, σε ένα καθεστώς αναπαραγωγής-καταστροφής που φιλοξενεί αυτοαναγραφείς ικανούς για εκθετική ανάπτυξη που ανταγωνίζονται για τους ίδιους πρόδρομους (από τους οποίους αναπαράγονται), ένας αντιγραφέας θα οδηγήσει όλους τους άλλους στην εξαφάνιση.

Το παράδοξο ότι η ακριβής αναπαραγωγή χρειάζεται πολύπλοκους μηχανισμούς, ωστόσο η απόκτηση τέτοιων πολύπλοκων αυτο-αντιγραφέων μέσω της εξέλιξης απαιτεί επαρκώς ακριβή αναπαραγωγή.

Μια διαδικασία κατά την οποία η εξέλιξη του δαρβινικού αντιγραφέα προχωρά επ' αόριστον με έναν μη τετριμμένο τρόπο. Μπορεί να έχει τρεις μορφές: αδύναμο, δυνατό και απόλυτο. Στην αδύναμη μορφή, οι νέοι φαινότυποι (που δεν έχουν παρατηρηθεί πριν, ίσως μια νέα μορφή ράμφους σε ένα πουλί) εμφανίζονται επ' αόριστον. Η ισχυρή μορφή απαιτεί εξελικτικές καινοτομίες, όπως μια νέα καταλυτική ή κινητική δραστηριότητα. Η τελική μορφή επιτρέπει να συμβεί μια σημαντική μετάβαση, με την εμφάνιση υψηλότερων μονάδων εξέλιξης από χαμηλότερες, όπως η αναπαραγωγή πρωτοκυττάρων από αναπαραγόμενα μόρια.

Η διαδικασία κατά την οποία ένας αντιγραφέας καταναλώνει ένα άλλο (το θήραμα) για τη δική του αναπαραγωγή. Ο πληθυσμός των αρπακτικών ωφελείται και ο πληθυσμός των θηραμάτων υποφέρει.

Μια οικολογική σύζευξη μεταξύ δύο πληθυσμών από την οποία επωφελούνται και οι δύο. Ανάλογο με διμελή υπερκύκλο.

Ένα σύνολο αντιγραφέα στο οποίο η αυτοκαταλυτική αντιγραφή κάθε μέλους υποβοηθείται ετεροκαταλυτικά από ένα άλλο μέλος που συμμορφώνεται με την κυκλική τοπολογία.

Η κρίσιμη τιμή του ρυθμού μετάλλαξης, πάνω από την οποία συσσωρεύονται σφάλματα και σύντομα οδηγούν στην πλήρη απώλεια πληροφοριών (καταστροφή σφάλματος) μετά από πολλαπλούς γύρους αναπαραγωγής. Η σταθερή επιλογή απαιτεί το ποσοστό σφάλματος να βρίσκεται κάτω από το όριο σφάλματος.

Αντιγραφείς που παίρνουν βοήθεια από άλλον χωρίς να πληρώνουν πίσω. Ο βοηθός πληρώνει ένα κόστος από την άποψη της φυσικής κατάστασης διατηρώντας τη βοηθητική του ικανότητα. Εξοικονομώντας αυτό το κόστος, το παράσιτο έχει ένα αναπαραγόμενο πλεονέκτημα.

Ένα μόριο RNA που μπορεί να λειτουργήσει ως καταλύτης.

Συλλογικό αυτοκαταλυτικό σετ

Ένα δίκτυο αντίδρασης στο οποίο κανένα μέλος δεν είναι το ίδιο αυτοκαταλυτικό αλλά τα μέλη καταλύουν την παραγωγή ή το σχηματισμό (αλλά όχι την αναπαραγωγή) άλλων μελών του συνόλου. Το σύνολο είναι συλλογικά αυτοκαταλυτικό εάν ο σχηματισμός κάθε μέλους καταλύεται από τουλάχιστον ένα άλλο μέλος του συνόλου.

Η αναπαραγωγή είναι πιο αργή από την εκθετική επειδή ο ρυθμός ανάπτυξης κατά κεφαλήν μειώνεται με την αύξηση της συγκέντρωσης του αντιγραφέα.

Η τάση ενός πληροφοριακού μορίου να ενώνεται με ένα συλλογικό αυτοκαταλυτικό σύνολο αντί να αναπαράγεται απευθείας.

Δυναμική συνδυαστική βιβλιοθήκη

Ένα σύνολο ολιγομερών μορίων συνεχώς αλληλομετατρεπόμενων που παράγονται συνδέοντας δομικά στοιχεία μεταξύ τους μέσω μιας αναστρέψιμης αντίδρασης.


Ιστικός Τροπισμός σε Ζωικούς Ιούς

Ο τροπισμός του ξενιστή αναφέρεται στον τρόπο με τον οποίο οι ιοί/παθογόνα καθορίζουν ποια κύτταρα μολύνονται από ένα δεδομένο παθογόνο.

Στόχοι μάθησης

Βασικά Takeaways

Βασικά σημεία

  • Οι ιοί πρέπει να συνδέονται σε συγκεκριμένους υποδοχείς της κυτταρικής επιφάνειας προκειμένου να εισέλθουν σε ένα κύτταρο.
  • Εάν ένα κύτταρο δεν εκφράζει αυτούς τους υποδοχείς τότε ο ιός δεν μπορεί κανονικά να το μολύνει.
  • Στην ιολογία, ο ιστικός τροπισμός είναι τα κύτταρα και οι ιστοί ενός ξενιστή που υποστηρίζουν την ανάπτυξη ενός συγκεκριμένου ιού ή βακτηρίων. Ορισμένοι ιοί έχουν ευρύ τροπισμό ιστών και μπορούν να μολύνουν πολλούς τύπους κυττάρων και ιστών. Άλλοι ιοί μπορεί να μολύνουν κυρίως έναν μόνο ιστό.

Βασικοί Όροι

  • δενδριτικό κύτταρο: Οποιοδήποτε κύτταρο, με διαδικασίες διακλάδωσης, που αποτελεί μέρος του ανοσοποιητικού συστήματος των θηλαστικών.
  • μακροφάγο: Λευκό αιμοσφαίριο που φαγοκυτταρώνει υπολείμματα νεκρωτικών κυττάρων και ξένο υλικό, συμπεριλαμβανομένων ιών, βακτηρίων και μελανιού για τατουάζ. Παρουσιάζει ξένα αντιγόνα στο MHC II στα λεμφοκύτταρα. Μέρος του έμφυτου ανοσοποιητικού συστήματος.

Ο τροπισμός είναι ένα βιολογικό φαινόμενο, που υποδεικνύει την ανάπτυξη ή την περιστροφική κίνηση ενός βιολογικού οργανισμού ως απόκριση σε ένα περιβαλλοντικό ερέθισμα. Στους τροπισμούς, αυτή η απόκριση εξαρτάται από την κατεύθυνση του ερεθίσματος (σε αντίθεση με τις ναστικές κινήσεις που είναι μη κατευθυντικές αποκρίσεις). Οι ιοί και άλλα παθογόνα επηρεάζουν επίσης αυτό που ονομάζεται “τροπισμός ξενιστή” ή “τροπισμός κυττάρων. ” Ο τροπισμός περιπτώσεων αναφέρεται στον τρόπο με τον οποίο έχουν εξελιχθεί διαφορετικοί ιοί/παθογόνα για να στοχεύουν κατά προτίμηση συγκεκριμένα είδη ξενιστή ή συγκεκριμένους τύπους κυττάρων εντός αυτών των ειδών.

Ο τροπισμός του ξενιστή είναι το όνομα που δίνεται σε μια διαδικασία τροπισμού που καθορίζει ποια κύτταρα μπορούν να μολυνθούν από ένα δεδομένο παθογόνο. Ο τροπισμός του ξενιστή προσδιορίζεται από τα σύμπλοκα βιοχημικών υποδοχέων στις κυτταρικές επιφάνειες που είναι επιτρεπτά ή μη στην προσκόλληση ή τη σύνδεση διαφόρων ιών.

Διάφοροι παράγοντες καθορίζουν την ικανότητα ενός παθογόνου να μολύνει ένα συγκεκριμένο κύτταρο. Για παράδειγμα, οι ιοί πρέπει να συνδεθούν σε συγκεκριμένους υποδοχείς κυτταρικής επιφάνειας για να εισέλθουν σε ένα κύτταρο. Εάν ένα κύτταρο δεν εκφράζει αυτούς τους υποδοχείς τότε ο ιός δεν μπορεί κανονικά να το μολύνει. Ο ιικός τροπισμός καθορίζεται από έναν συνδυασμό ευαισθησίας και ανεκτικότητας: ένα κύτταρο ξενιστής πρέπει να είναι ταυτόχρονα επιτρεπτό (να επιτρέπει την είσοδο του ιού) και ευαίσθητο (να διαθέτει το συμπλήρωμα υποδοχέα που απαιτείται για την είσοδο του ιού) για να δημιουργήσει ένας ιός μόλυνση. Ένα παράδειγμα αυτού είναι ο ιός HIV, ο οποίος εμφανίζει τροπισμό για τα κύτταρα του ανοσοποιητικού συστήματος που σχετίζονται με το CD4 (π.χ. Τ βοηθητικά κύτταρα, μακροφάγα ή δενδριτικά κύτταρα). Αυτά τα κύτταρα εκφράζουν έναν υποδοχέα CD4, στον οποίο μπορεί να συνδεθεί ο ιός HIV, μέσω των πρωτεϊνών gp120 και gp41 στην επιφάνειά του.

Εμβόλιο για τον ιό των ανθρωπίνων θηλωμάτων: Το Gardasil είναι ένα εμβόλιο για τον ιό των ανθρώπινων θηλωμάτων στην αγορά και προστατεύει από τους HPV-16 και HPV-18 που προκαλούν το 70% των καρκίνων του τραχήλου της μήτρας, το 80% των καρκίνων του πρωκτού, το 60% των καρκίνων του κόλπου και το 40% των καρκίνων του αιδοίου.

Στην ιολογία, ο ιστικός τροπισμός είναι τα κύτταρα και οι ιστοί ενός ξενιστή που υποστηρίζουν την ανάπτυξη ενός συγκεκριμένου ιού ή βακτηρίων. Ορισμένοι ιοί έχουν ευρύ τροπισμό ιστών και μπορούν να μολύνουν πολλούς τύπους κυττάρων και ιστών. Άλλοι ιοί μπορεί να μολύνουν κυρίως έναν μόνο ιστό.

Οι παράγοντες που επηρεάζουν τον τροπισμό του ιικού ιστού περιλαμβάνουν: 1) την παρουσία κυτταρικών υποδοχέων που επιτρέπουν την είσοδο του ιού, 2) τη διαθεσιμότητα μεταγραφικών παραγόντων που εμπλέκονται στην αντιγραφή του ιού, 3) τη μοριακή φύση του ιικού τροπογόνου και 4) οι κυτταρικοί υποδοχείς είναι οι πρωτεΐνες που βρίσκονται στο επιφάνεια κυττάρου ή ιού.

Αυτοί οι υποδοχείς είναι σαν κλειδιά που επιτρέπουν στο ιικό κύτταρο να συγχωνευθεί με ένα κύτταρο ή να προσκολληθεί σε ένα κύτταρο. Ο τρόπος με τον οποίο αποκτώνται αυτές οι πρωτεΐνες γίνεται μέσω παρόμοιας διαδικασίας με αυτή ενός κύκλου μόλυνσης.

Κύκλος ζωής HIV: Ο HIV έχει gp120 που είναι ακριβώς αυτό που είναι ο δείκτης CD4 στην επιφάνεια των μακροφάγων και των Τ κυττάρων. Επομένως, ο HIV μπορεί να εισέλθει στα Τ κύτταρα και στα μακροφάγα.


Οι Jeroen van Rooij και Pooja R. Mandaviya συνέβαλαν εξίσου ως πρώτοι συγγραφείς.

Οι Peter A. C. ’t Hoen, Bas Heijmans και Joyce B. J. van Meurs συνεισέφεραν εξίσου ως τελευταίοι συγγραφείς.

Συνεταιρισμοί

Τμήμα Εσωτερικής Ιατρικής, Ιατρικό Κέντρο Erasmus, Ρότερνταμ, Ολλανδία

Jeroen van Rooij, Pooja R. Mandaviya & ενισχυτής Joyce B. J. van Meurs

Κέντρο του Μάαστριχτ για Συστημική Βιολογία (MaCSBio), Πανεπιστήμιο του Μάαστριχτ, Μάαστριχτ, Ολλανδία

Σχολή Ιατρικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο του Χρόνινγκεν, Χρόνινγκεν, Ολλανδία

The Generation R Study Group, Τμήμα Επιδημιολογίας, Ιατρικό Κέντρο Erasmus, Ρότερνταμ, Ολλανδία

The Generation R Study Group, Τμήμα Παιδιατρικής, Ιατρικό Κέντρο Erasmus, Ρότερνταμ, Ολλανδία

Τμήμα Βιολογικής Ψυχολογίας, Vrije Universiteit Amsterdam, Άμστερνταμ, Ολλανδία

Τμήμα Ψυχιατρικής, Πανεπιστημιακό Ιατρικό Κέντρο VU, Άμστερνταμ, Ολλανδία

Τμήμα Γενετικής, Πανεπιστήμιο του Groningen, Groningen, Ολλανδία

Τμήμα Ανθρώπινης Γενετικής, Ιατρικό Κέντρο του Πανεπιστημίου του Λέιντεν, Λέιντεν, Ολλανδία

Κέντρο Μοριακής και Βιομοριακής Πληροφορικής, Ινστιτούτο Radboud για Μοριακές Επιστήμες Ζωής, Πανεπιστήμιο Radboud Medical Center Nijmegen, Nijmegen, Ολλανδία

Μοριακή Επιδημιολογία, Τμήμα Επιστημών Βιοϊατρικών Δεδομένων, Ιατρικό Κέντρο του Πανεπιστημίου του Λέιντεν, Λέιντεν, Ολλανδία


Αραιώσεις: Επεξηγήσεις και Παραδείγματα Κοινών Μεθόδων

Χρησιμοποιώντας το C1V1 = Γ2V2

Για να φτιάξετε μια σταθερή ποσότητα αραιού διαλύματος από μητρικό διάλυμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο: C1V1 = Γ2V2 όπου:

  • V1 = Όγκος αποθεματικού διαλύματος που απαιτείται για την παρασκευή του νέου διαλύματος
  • ντο1 = Συγκέντρωση μητρικού διαλύματος
  • V2 = Τελικός όγκος νέου διαλύματος
  • ντο2 = Τελική συγκέντρωση νέου διαλύματος
  • Παράδειγμα: Δημιουργήστε 5 mL διαλύματος 0,25 Μ από διάλυμα 1 Μ
  • Φόρμουλα: C1V1 = Γ2V2
  • Τιμές βύσματος σε: (V1)(1 M) = (5 mL) (0,25 M)
  • Αναδιάταξη: V1 = [(5 mL) (0,25 Μ)] / (1 Μ) V1 = 1,25 mL
  • Απάντηση: Τοποθετήστε 1,25 mL του διαλύματος 1 M σε V1-V2 = 5 mL – 1,25 mL = 3,75 mL αραιωτικού
Χρήση παραγόντων αραίωσης

Για να φτιάξετε ένα αραιό διάλυμα χωρίς να υπολογίσετε τις συγκεντρώσεις, μπορείτε να βασιστείτε σε μια παραγωγή του παραπάνω τύπου:
(Τελικός όγκος / όγκος διαλυμένης ουσίας) = Συντελεστής αραίωσης (μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί με μάζα)

Αυτός ο τρόπος έκφρασης μιας αραίωσης ως αναλογία των μερών της διαλυμένης ουσίας προς τον συνολικό αριθμό των μερών είναι κοινός στη βιολογία. Ο παράγοντας αραίωσης (DF) μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνος ή ως παρονομαστής του κλάσματος, για παράδειγμα, ένα DF 10 σημαίνει αραίωση 1:10 ή 1 μέρος διαλυμένης ουσίας + 9 μέρη αραιωτικού, για συνολικά 10 μέρη. Αυτό είναι διαφορετικό από μια «αναλογία αραίωσης», η οποία συνήθως αναφέρεται σε μια αναλογία των μερών της διαλυμένης ουσίας προς τα μέρη του διαλύτη, για παράδειγμα, μια αναλογία 1:9 χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα. Οι συντελεστές αραίωσης σχετίζονται με τις αναλογίες αραίωσης στο ότι το DF ισούται με τα μέρη του διαλύτη + 1 μέρος.

  • Παράδειγμα: Κάντε 300 μL αραίωσης 1:250
  • Τύπος: Τελικός όγκος / Όγκος διαλυμένης ουσίας = DF
  • Plug values in: (300 μL) / Solute Volume = 250
  • Rearrange: Solute Volume = 300 μL / 250 = 1.2 μL
  • Answer: Place 1.2 μL of the stock solution into 300 μL – 1.2 μL = 298.8 μL diluent
Step Dilutions

If the dilution factor is larger than the final volume needed, or the amount of stock is too small to be pipetted, one or more intermediary dilutions may be required. Use the formula: Final DF = DF1 * DF2 * DF3 etc., to choose your step dilutions such that their product is the final dilution.

  • Example: Make only 300 μL of a 1:1000 dilution, assuming the smallest volume you can pipette is 2 μL
  • Choose step DFs: Need a total dilution factor of 1000. Let’s do a 1:10 followed by a 1:100 (10 * 100 = 1000)
  • Formula: Final Volume / Solute Volume = DF
  • Plug values in: (300 μL) / Solute Volume = 10
  • Rearrange: Solute Volume = 300 μL / 10 = 30 μL
    Answer: Perform a 1:10 dilution that makes at least 30 μL (e.g. 4 μL solute into 36 μL diluent), then move 30 μL of the mixed 1:10 into 300 μL – 3 μL = 297 μL diluent to perform the 1:100 dilution
Serial Dilutions

A dilution series is a succession of step dilutions, each with the same dilution factor, where the diluted material of the previous step is used to make the subsequent dilution. This is how standard curves for ELISA can be made. To make a dilution series, use the following formulas:


Δες το βίντεο: Spieltheorie - Praxisbeispiel: Nash-Gleichgewicht und sequenzielle Spiele (Φεβρουάριος 2023).